//
you're reading...
Aplikasi Statistik

ANALISIS REGRESI BERGANDA

Tujuan

Untuk memahami pengertian dan konsep teori serta menyelesaikan dalam penelitian parametris yang berkaitan dengan bentuk hubungan peubah respon dengan peubah prediktor dengan teknik Analisis Regresi Berganda menggunakan teknologi informasi dan komputasi (CP-KK 4  Level 6  KKNI ; CP-KK 2  Level 5 KKNI)

 Dasar Teori

Analisis regresi linear berganda  adalah pengembangan dari analisis regresi linear sederhana dimana terdapat lebih dari satu variabel independen X. Analisis ini digunakan untuk melihat sejumlah variabel independen X1 , X2 , … Xterhadap variabel dependen Y berdasarkan nilai variabel-variabel independen X1 , X2 , … Xk.

Perbedaaan antara regresi sederhana dengan regresi berganda terletak pada jumlah variabel bebasnya. Jika dalam regresi sederhana jumlah variabel bebas yang digunakan untuk memprediksi variabel tergantung hanya satu, maka regresi berganda jumlah variabel bebas yang digunakan untuk memprediksi variabel tergantung lebih dari satu. Dalam regresi berganda seluruh variabel bebas dimasukkan kedalam perhitungan regresi serentak.

Dengan demikian dipeorleh persamaan regresi guna memprediksi variabel terikat dengan memasukkan secara serentak serangkaian variabel bebas. Dalam persamaan regresi dihasilkan konstanta dan koefisien regresi bagi masing-masing variabel bebas.

Model Regresi Berganda

Regresi berganda digunakan unuk menganalisis hubungan kausal beberapa variabel bebas (X) terhadap satu variabel tergantung (Ŷ). Model yang digunakan untuk analisis regresi berganda sebagai berikut:

Ŷ = a + b₁X₁ + b₂X₂ + …. + bnXn + ε

  • Ŷ = nilai yang diramalkan (diprediksi)
  • a  = konstanta/intercep
  • b₁  = koefisien regresi/slope untuk X₁
  • X₁ = variabel bebas X₁
  • b₂  = koefisien regresi/slope untuk X₁
  • X₂ = variabel bebas X₁
  • bn  = koefisien regresi/slope untuk Xn
  • Xn = variabel bebas Xn
  • ε  = nilai residu

 Desain Penelitian

1

Alat dan Bahan

  • Komputer
  • Software SPSS
  • Data penelitian

Percobaan

Contoh

Diperoleh data hasil penelitian sebagai berikut:

2

*diasumsikan persyaratan parametris terpenuhi (data berdistribusi normal dan homogen)

Langkah-Langkah Komputasi

  1. Entri data pada tabel kedalam Data View dan Variable View format SPSS data viewer sebagai berikut:

3

2. Analyze | Regression | Linier

4

Pindahkan variabel X ke kolom Independent(s) dan variabel Y ke kolom Dependent

5

3. OK

Interpretasi Output

1. Tabel Model Summary

6

Analisis Tabel Model Summary

a. R atau Mulltiple R

Menunjukkan korelasi antara variabel bebas dengan variabel tergantungnya (tidak bebas). Dalam hal ini dikarenakan regresi linier berganda maka dikatakan bahwa korelasi berganda antara variabel X₁ dan X₂ terhadap variabel Y adalah sebesar 0,943

b. R Square

Koefisien determinasi yang menunjukkan pengaruh langsung variabel X₁ dan X₂ terhadap variabel Y yang dinyatakan dalam persentase. Koefisien determinasi 0,890 berarti bahwa variabel X₁ dan X₂  memengaruhi secara langsung variabel Y sebesar 89% sedangkan (100-89)%= 11% dipengaruhi oleh faktor lain diluar variabel X₁ dan X₂

c. Adjusted R Square

Adjusted R Square merupakan koefisien determinasi yang telah terkoreksi dengan jumlah variabel dan ukuran sampel sehingga dapat mengurangi unsur bias jika terjadi penambahan variabel. Adjusted R Square sebesar 0,871 berarti variasi variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel X₁ dan X₂ sebesar 87,10% atau variabel X₁ dan X₂  memengaruhi variabel Y sebesar 77,10%

d. Error of the Estimate

Std. Error of the Estimate menunjukkan penyimpangan antara persamaan regresi dengan nilai dependent riil sebesar 1,855 satuan variabel dependent (jika variabel Y dalam satuan maka besarnya penyimpangan adalah sebesar 1,855 satuan). Semakin kecil nilai Std. Error of the Estimate maka semakin baik persamaan regresi tersebut sebagai alat prediksi. Pada umumnya S.E < Std. Deviasi ada pula yang menyatakan S.E < 4,00

2. Tabel ANOVA

7.png

Analisis Tabel ANOVAa

a. Sum of Square Regression

Sum of Square Regression (SSReg) merupakan nilai yang menunjukkan jumlah kuadrat dari selisih antara nilai prediksi dengan nilai rata-rata prediksi sebesar 333,116

b. Sum of Square Residual

Sum of Square Residual (SSRes) merupakan nilai yang menunjukkan jumlah kuadrat dari selisih antara nilai riil prediksi sebesar 41,284

c. Sum of Square Total

Sum of Square Total (SSSum) merupakan nilai yang menunjukkan jumlah kuadrat dari selisih antara nilai riil dengan nilai rata-rata Y riil sebesar 374,400

d. df Regression

df Regression dirumuskan dengan k-1 dimana k adalah jumlah variabel. Dimana K =2 maka df= 3-1=2

e. df Residual

df Residual dirumuskan n-k dengan n jumlah sampel (responden) dan k jumlah variabel. n = 15 dan k = 3, maka df = 15 – 3 = 12

f. df Total

df Total dirumuskan n -1 dengan n jumlah sampel (responden). Dimana n = 15, maka df = 15 -1 = 14

g. Mean Square Regression

Mean Square Regression (MSReg) diperoleh dari perbandingan antara Sum of Square Regression dengan  df Regression sebesar 166,558

h. Mean Square Residual

Mean Square Residual (MSRes) diperoleh dari perbandingan antara Sum of Square Residual dengan df Residual sebesar 3,440

i. F hitung

F hitung diperoleh dari perbandingan antara Mean Square Regression dengan Mean Square Residual sebesar 48,414

j. Sig.

Sig. merupakan nilai yang menunjukan titik kesalahan yang terjadi jika nilai F-hitung sebesar 48,414. Ternyata tingkat kesalahan atau probabilitas sebesar 0,000 yang berarti lebih kecil dari 0,05. Jadi dapat disimpulkan bahwa variabel bebas secara simultan mampu menjelaskan perubahan pada variabel tergantung, atau model dinyatakan cocok atau fit.

3. Tabel Coefficients

8

 

Analisis Tabel Coefficientsa

a.  Unstandardize Coefficients (Constant)

Unstandardize Coefficients (Constant) merupakan konstanta regresi yang dinotasikan dengan a, yang mengandung pengertian bila tidak ada perubahan pada variabel X (X =0) maka varibel tidak memiliki penambahan nilai dimana nilainya Constant, yaitu a = 29,569

b.  Unstandardize Coefficients Variabel X

Unstandardize Coefficients variabel X merupakan koefisien arag regresi b, yang berarti jika variabel X₁ mengalami peningkatan 1 satuan, maka variabel Y akan meningkat sebesar 0,337.

c.  Unstandardize Coefficients Variabel X

Unstandardize Coefficients variabel X merupakan koefisien arag regresi b, yang berarti jika variabel X₂ mengalami peningkatan 1 satuan, maka variabel Y akan meningkat sebesar 0,346.

d.  Standard Error (Constant)

Standard Error (Constant) merupakan penyimpangan dari konstanta yang ada dalam model persamaan regresi sebesar 74,229

e.  Error Variabel X

Std. Error Variabel X menunjukkan penyimpangan koefisien regresi variabel X₁. Semakin kecil penyimpangan dalam koefisien regresi itu berarti semakin berarti kontribusi variabel X₁ tersebut terhadap variabel Y sebesar 0150

f.  Error Variabel X

Std. Error Variabel X menunjukkan penyimpangan koefisien regresi variabel X₂. Semakin kecil penyimpangan dalam koefisien regresi itu berarti semakin berarti kontribusi variabel X₂ tersebut terhadap variabel Y sebesar 0,139

g.  Standardized Coefficients (Beta) Variabel X

Standardized Coefficients (Beta) variabel X₁ merupakan koefisien jalur atau koefisien regresi tetapi semua variabel telah ditransformasi terlebih dahulu ke dalam bentuk standardized sebesar 0,460

h.  Standardized Coefficients (Beta) Variabel X

Standardized Coefficients (Beta) variabel X₂ merupakan koefisien jalur atau koefisien regresi tetapi semua variabel telah ditransformasi terlebih dahulu ke dalam bentuk standardized sebesar 0,511

i.  t-Constant

t-Constant digunakan untuk mengetahui apakah signifikasi intercept (konstanta regresi) namun nilai intercept biasanya tidak diuji. Yang diuji adalah nilai t-stat koefisien regresinya

j.  t-variable X

t-variable X merupakan perbandingan antara Unstandardize Coefficients variabel X dengan Std. Error Variabel X, digunakan untuk mengetahui signifikasi variabel X₁. Jika nilai lebih besar dari nilai t-tabel dengan df:α, (n-k-1) maka variabel tersebut memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel tergantung. Dengan df: α, (n-k-1) atau 0,05 (15-3) diperoleh nilai t-tabel sebesar 2,179. Karena nilai  thitung 2,224 >  ttabel (2,179), maka dapat disimpulkan bahwa variabel X₁ memiliki pengaruh positif yang tidak signifikan terhadap variabel Y

k.  t-variable X

t-variable X merupakan perbandingan antara Unstandardize Coefficients variabel X dengan Std. Error Variabel X, digunakan untuk mengetahui signifikasi variabel X₂. Jika nilai lebih besar dari nilai t-tabel dengan df:α, (n-k-1) maka variabel tersebut memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel tergantung. Dengan df: α, (n-k-1) atau 0,05 (15-3) diperoleh nilai t-tabel sebesar 2,179. Karena nilai  thitung 2,491 > ttabel (2,179), maka dapat disimpulkan bahwa variabel X₂ memiliki pengaruh positif terhadap variabel Y

l.  (Constant)

Sig.(Constant) merupakan angka yang menunjukkan besarnya tingkat kesalahan pada nilai t-stat intercept yang diperoleh 4,297. Jika nilai t-stat intercept semakin besar, maka nilai kesalahan Sig. akan semakin kecil. Jika nilai Sig. lebih kecil dari α (0,05) maka dikatakan signifikan. Pada output di atas ternyata Sig. 0,000 (<0,05) sehingga Constant signifikan. Namun dalam analisis regresi hal ini tidak di analisis, karena yang lebih penting adalah signifikasi dari variabel bebasnya sehingga apabila diperoleh Sig. (Constant) tidak signifkan dapat diabaikan atau tidak memengaruhi analisis sesungguhnya.

m.  Variable X

Sig. Variable X merupakan angka yang menunjukkan besarnya tingkat kesalahan pada nilai thitung X₁ yang diperoleh 2,242. Jika nilai t-variabel X semakin besar maka nilai kesalahan Sig. akan semakin kecil. Karena nilai Sig. variabel X₁ (0,045) (< 0,05) dengan arah koefisien positif, maka dapat disimpulkan bahwa variabel X₁ berpengaruh positif signifikan terhadap variabel Y.

n.  Variable X

Sig. Variable X merupakan angka yang menunjukkan besarnya tingkat kesalahan pada nilai thitung X₁ yang diperoleh 2,491. Jika nilai t-variabel X semakin besar maka nilai kesalahan Sig. akan semakin kecil. Karena nilai Sig. variabel X₁ (0,028) (< 0,05) dengan arah koefisien positif, maka dapat disimpulkan bahwa variabel X₁ berpengaruh positif signifikan terhadap variabel Y.

Simpulan :.

Dari hasil di atas maka diperoleh

a. Persamaan regresi ganda : Ŷ = 29,569 + 0,337X₁ + 0,346X

b. hipotesis keberartian regresi parsial sebagai berikut:

  1. Nilai thitung 2,424 > ttabel 2,179 atau Sig. 0,045 (< 0,05) dengan demikian disimpulkan terdapat pengaruh positif yang signifikan X₁ terhadap Y
  2. Nilai thitung 2,491 > ttabel 2,179 atau Sig. 0,028 (< 0,05) dengan demikian disimpulkan terdapat pengaruh positif yang signifikan X₂ terhadap Y
Iklan

About aliwear

Tenaga Edukatif Politeknik Perikanan Negeri Tual

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Please log in using one of these methods to post your comment:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: