//
you're reading...
Aplikasi Statistik

ANALISIS REGRESI SEDERHANA

Tujuan

Untuk memahami pengertian dan konsep teori serta menyelesaikan masalah dalam penelitian parametris yang berkaitan dengan bentuk hubungan peubah respon dengan peubah prediktor dengan teknik Analisis Regresi Linier Sederhana menggunakan teknologi informasi dan komputasi (CP-KK 4  Level 6 KKNI ;  CP-KK 2   Level 5 KKNI)

Dasar Teori

Analisis regresi merupakan analisis ketergantungan dari satu atau lebih variabel bebas terhadap satu variabel tergantung, dengan tujuan untuk menduga atau memprediksi nilai rata-rata populasi berdasarkan niali-nilai variabel bebasnya.

Perbedaan mendasar antara analisis korelasi dengan analisis regresi adalah bahwa analisis korelasi hanya bertujuan untuk mengukur kekuatan hubungan linier antar dua variabel, sehingga pada analisis korelasi tidak membedakan antara variabel bebas dengan variabel tergantung. Sedangkan analisis regresi selain mengukur kekuatan hubungan antar dua variabel atau lebih, analisis regresi juga digunakan untuk menetukan aarah hubungan antara variabel bebas dengan variabel tergantungnya. Berikut ini adalah istilah lain dari variabel bebas dan variabel tergantung.

  • Variabel yang Dipengaruhi (Y) : variabel tergantung/terikat (Dependent Variable), variabel yang dijelaskan (Expalined variable); variabel yang diramalkan (Predictand variable); variable yang diregresi (Regressand variable); Variabel tanggapan (Response variable).
  • Variabel yang Memengaruhi (X) : variabel bebas (Dependent variable); variabel yang menjelaskan (Explanatory variable); variabel peramal (Predictor variable); variabel yang meregresi (Regressor variable); variabel perangsang atau kendali (Stimulus or Control variable).

Analisis regresi tidak boleh digunakan untuk menguji hubungan bersifat identitas. Hubungan identitas merupakan bentuk hubungan yang bukan disebabkan oleh adanya fenomena sebab-akibat tetapi disebabkan oleh sebuah persamaan yang telah dibentuk (seperti produktifitas dengan hasil produksi, upah yang diterima dengan hasil produksi). Berkaitan dengan analisis regresi ini setidaknya ada empat kegiatan yang dapat dilaksanakan dalam analisis regresi:

  • Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris
  • Menguji berapa besar variasi variasi variabel dependent dapat diterangkan oleh variasi variabel independent
  • Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak dan
  • Melihat apakah tanda dan magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori

Model Regresi Sederhana

Regresi sederhana digunakan unuk menganalisis hubungan kausal satu variabel bebas terhadap satu variabel tergantung. Model yang digunakan untuk analisis regresi sederhana adalah:

Y = a + bX + ε

  • Y = nilai yang diramalkan
  • a  = konstanta/intercept
  • b  = koefisien regresi/slope
  • X = variabel bebas
  • ε  = nilai residu

Dalam analsis regresi menggunakan SPSS ada beberapa hal yang dianalisis sebagai dasar untuk melakukan analisis lebih mendalam dari sekedar persamaan regresi yang terbentuk, diantaranya:

  1. Persamaan Regresi, menggambarkan model hubungan antar variabel bebas dengan variabel yang terikatnya (yang diramalkan). Persamaan ini tersusun dari nilai konstanta/intercept (a) dan nilai koefisien regresi/slope (b) variabel bebasnya
  2. Nilai prediksi, merupakan besar nilai variabel terikat ( Ŷ ) yang diperoleh dari prediksi dengan menggunakan persamaan regresi yang terbentuk.
  3. Koefisien Determinasi (R), merupakan besarnya kontribusi variabel bebas terhadap variabel terikat, yang nilainya semakin tinggi maka semakin tinggi variabel bebas menjelaskan variasi perubahan pada variabel terikatnya.
  4. Kesalahan Baku Estimasi, merupakan satuan yang digunakan untuk menentukan besarnya tinggkat penyimpangan dari persamaan yang terbentuk dengan nilai senyatanya. Semakin tinggi kesalahan baku estimasi maka semakin lemah persamaan regresi tersebut untuk digunakan sebagai alat proyeksi
  5. Kesalahn Baku Koefisien Regresi, meerupakan satuan yang digunakan untuk menunjukkan tingkat penyimpangan dari masing-masing koefisien regresi. Semakin tinggi kesalahan baku koefisien regresi maka semakin lemah variabel tersebut untuk diikutkan dalam model persamaan regresi (semakin tidak berpengaruh).
  6. Nilai F hitung, digunakan untuk menguji model persamaan regresi fit (cocok) atau tidak dari pengaruh secara simultan variabel bebasnya terhadap varibel terikatnya.
  7. Nilai t hitung, digunakan untuk menguji secara parsial (per variabel) terhadap variabel terikatnya.

Alat dan Bahan

  • Komputer
  • Software SPSS
  • Data penelitian

Percobaan

Contoh

Diperoleh data hasil penelitian sebagai berikut:

1

Langkah-Langkah Komputasi

1. Entri data pada tabel 2 kedalam Data View dan Variable View format SPSS data viewer sebagai berikut:

2

2. Analyze | Regression | Linier

3

Pindahkan variabel X ke kolom Independent(s) dan variabel Y ke kolom Dependent

4

3. OK

Interpretasi Output

1. Tabel Model Summary

5

Analisis Tabel Model Summary

a. R atau Mulltiple R. 

Menunjukkan korelasi antara variabel bebas dengan variabel tergantungnya (tidak bebas). Harga R sebesar 0,985 menunjukkan nilai korelasi variabel X dengan variabel Y

b. R Square. 

Koefisien determinasi yang menunjukkan pengaruh langsung variabel bebas terhadap variabel tergantungnya yang dinyatakan dalam persentase. Koefisien determinasi 0,970 berarti bahwa variabel X memengaruhi secara langsung variabel Y sebesar 97% sedangkan (100-97)%= 3% dipengaruhi oleh faktor lain diluar variabel X

c. Adjusted R Square. 

Adjusted R Square merupakan koefisien determinasi yang telah terkoreksi dengan jumlah variabel dan ukuran sampel sehingga dapat mengurangi unsur bias jika terjadi penambahan variabel. Adjusted R Square sebesar 0,968 berarti variasi variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel X sebesar 96,8% atau variabel X memengaruhi variabel Y sebesar 96,8%

d. Error of the Estimate. 

Std. Error of the Estimate menunjukkan penyimpangan antara persamaan regresi dengan nilai dependent riil sebesar 1,577 satuan variabel dependent (jika variabel Y dalam satuan maka besarnya penyimpangan adalah sebesar 1,577 satuan). Semakin kecil nilai Std. Error of the Estimate maka semakin baik persamaan regresi tersebut sebagai alat prediksi. Pada umumnya S.E < Std. Deviasi ada pula yang menyatakan S.E < 4,00

2. Tabel Anova

6

Analisis Tabel ANOVAa

a. Sum of Square Regression

Sum of Square Regression (SSReg) merupakan nilai yang menunjukkan jumlah kuadrat dari selisih antara nilai prediksi dengan nilai rata-rata prediksi sebesar 1428,959

b. Sum of Square Residual

Sum of Square Residual (SSRes) merupakan nilai yang menunjukkan jumlah kuadrat dari selisih antara nilai riil prediksi sebesar 44,791

c. Sum of Square Total

Sum of Square Total (SSSum) merupakan nilai yang menunjukkan jumlah kuadrat dari selisih antara nilai riil dengan nilai rata-rata Y riil sebesar 1473,750

d. df Regression

df Regression dirumuskan dengan k-1 dimana k adalah jumlah variabel. Dimana K =2 maka df= 2-1=1

e. df Residual

df Residual dirumuskan n-k dengan n jumlah sampel (responden) dan k jumlah variabel. n = 20 dan k = 2, maka df = 20 – 2 = 18

f. df Total

df Total dirumuskan n -1 dengan n jumlah sampel (responden). Dimana n = 20, maka df = 20 -1 = 19

g. Mean Square Regression

Mean Square Regression (MSReg) diperoleh dari perbandingan antara Sum of Square Regression dengan  df Regression sebesar 1428,959

h. Mean Square Residual

Mean Square Residual (MSRes) diperoleh dari perbandingan antara Sum of Square Residual dengan df Residual sebesar 2,488

i. F hitung

F hitung diperoleh dari perbandingan antara Mean Square Regression dengan Mean Square Residual sebesar 575,254

j. Sig.

Sig. merupakan nilai yang menunjukan titik kesalahan yang terjadi jika nilai F-hitung sebesar 574,254. Ternyata tingkat kesalahan atau probabilitas sebesar 0,000 yang berarti lebih kecil dari 0,05. Jadi dapat disimpulkan bahwa variabel bebas secara simultan mampu menjelaskan perubahan pada variabel tergantung, atau model dinyatakan cocok atau fit.

3. Tabel Coeffocients

7

Analisis Tabel Coefficientsa

a. Unstandardize Coefficients (Constant)

Unstandardize Coefficients (Constant) merupakan konstanta regresi yang dinatasikan dengan a, yang mengandung pengertian bila tidak ada perubahan pada variabel X (X =0) maka varibel tidak memiliki penambahan nilai dimana nilainya Constant, yaitu a = 4,808.

b. Unstandardize Coefficients Variabel X

Unstandardize Coefficients variabel X merupakan koefisien arag regresi b, yang berarti jika variabel X mengalami peningkatan 1 satuan, maka variabel Y akan meningkat sebesar 0,988.

c. Standard Error (Constant)

Standard Error (Constant) merupakan penyimpangan dari konstanta yang ada dalam model persamaan regresi.

d. Error Variabel X

Std. Error Variabel X menunjukkan penyimpangan koefisien regresi yang ada dalam model regresi tersebut. Semakin kecil penyimpangan dalam koefisien regresi itu berarti semakin berarti kontribusi variabel tersebut terhadap variabel tergantungnya.

e. Standardized Coefficients (Beta) Variabel X

Standardized Coefficients (Beta) variabel X merupakan koefisien jalur atau koefisien regresi tetapi semua variabel telah ditransformasi terlebih dahulu ke dalam bentuk standardized.

f. t-Constant

t-Constant digunakan untuk mengetahui apakah signifikasi intercept (konstanta regresi) namun nilai intercept biasanya tidak diuji. Yang diuji adalah nilai t-stat koefisien regresinya dengan nilai yang diperoleh sebesar 4,297

g. t-variable X

t-variable X merupakan perbandingan antara Unstandardize Coefficients variabel X dengan Std. Error Variabel X, digunakan untuk mengetahui signifikasi variabel X. Jika nilai lebih besar dari nilai t-tabel dengan df:α, (n-k) maka variabel tersebut memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel tergantung. Dengan df: α, (n-k) atau 0,05 (20-2) diperoleh nilai t-tabel sebesar 1,734. Karena nilai  t-hitung 23,964 > t-tabel (1,734), maka dapat disimpulkan bahwa variabel X memiliki pengaruh positif terhadap variabel Y

h. (Constant)

Sig.(Constant) merupakan angka yang menunjukkan besarnya tingkat kesalahan pada nilai t-stat intercept yang diperoleh 4,297. Jika nilai t-stat intercept semakin besar, maka nilai kesalahan Sig. akan semakin kecil. Jika nilai Sig. lebih kecil dari α (0,05) maka dikatakan signifikan. Pada output di atas ternyata Sig. lebih kecil dari 0,05 sehingga Constant signifikan. Dalam analisis regresi hal ini tidak di analisis, karena yang lebih penting adalah signifikasi dari variabel bebasnya sehingga apabila diperoleh Sig. (Constant) tidak signifkan dapat diabaikan atau tidak memengaruhi analisis sesungguhnya.

i. Variable X

Sig. Variable X merupakan angka yang menunjukkan besarnya tingkat kesalahan pada nilai t-variabel X yang diperoleh 23,964. Jika nilai t-variabel X semakin besar maka nilai kesalahan Sig. akan semakin kecil. Karena nilai Sig. variabel X (0,000) lebih kecil dari α (0,05) dengan arah koefisien positif, maka dapat disimpulkan bahwa variabel X berpengaruh positif signifikan terhadap variabel Y.

Simpulan :

Dari hasil di atas diperoleh persamaan regresi Y = 4,808 + 0,988X, yang berarti bila variabel X berada pada posisi 0 point maka nilai variabel Y sebesar 4,808 (tidak mengalami perubahan/stagnasi) dan bila variabel X mengalami penambahan/penurunan maka variabel Y mengikuti operasi aljabar yang terbentuk dari persamaan regresi tersebut, (misal: kenaikan 10 point maka Y= 4,808 + (0,988 x 10) maka variabel Y = 14,688) dengan prosentase pengaruh perubahan variabel X terhadap variabel Y dengan arah koefisien posisif signifikan sebesar 97,00% yang dibuktikan dengan nilai t-hitung 23,964 > t-tabel (1,734), atau nilai Sig. variabel X (0,000) < α (0,05).

Iklan

About aliwear

Tenaga Edukatif Politeknik Perikanan Negeri Tual

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Please log in using one of these methods to post your comment:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: