//
you're reading...
Aplikasi Statistik, Desain dan Analisis Eksperimen

RANCANGAN FAKTORIAL ( FACTORIAL DESIGN )

Tujuan

Untuk memahami pengertian dan konsep teori serta menyelesaikan masalah dari percobaan dengan teknik analisis Rancangan Faktorial menggunakan teknologi informasi dan komputasi (CP-KK 4  Level 6 KKNI ; CP-KK 2  Level 5 KKNI)

Dasar Teori

Rancangan faktorial digunakan apabila eksperimen terdiri atas dua faktor atau lebih. Desain faktorial memungkinkan kita melakukan kombinasi antar level faktor. Pada tiap kombinasi faktor, jumlah replikasi yang dilakukan sebanyak n. Dalam desain faktorial, jumlah level di tiap level faktor dan atau jumlah replikasi yang dilakukan mungkin tidak sama. Desain faktorial seperti ini sering disebut unbalanced desain faktorial.

Ciri-ciri Desan Rancangan Faktorial

Eksperimen faktorial mempunyai ciri-ciri khusus, diantaranya:

  1. Terdiri dari beberapa faktor (perlakuan).
  2. Setiap faktor terdiri dari beberapa taraf.
  3. Setiap faktor diselidiki secara bersamaan.
  4. Penamaan rancangan dengan cara menambahkan perkalian antara banyak taraf faktor yang satu dengan banyak taraf faktor yang lain.

Jenis-jenis Desain Rancangan Faktorial

  1. Rancangan faktorial 2k yaitu analisis rancangan faktorial yang menyangkut k buah faktorial (perlakuan) dengan tiap faktor hanya terdiri dari 2 buah taraf atau ulangan. Misalnya desain eksperimen dengan 2 faktor, A dan B, yang masing-masing terdiri atas 2 taraf maka akan ditulis sebagai rancangan faktorial 22. Jadi jika 3 faktor, maka 23, dan seterusnya.
  2. Rancangan faktorial 3k yaitu analisis rancangan faktorial yang menyangkut k buah faktor (perlakuan) dengan tiap faktor hanya terdiri dari 3 buah taraf atau ulangan.

Rancangan faktorial tersarang yaitu analisis dengan sifat bahwa taraf faktor yang satu tersarang dalam faktor lain sehingga tidak akan terjadi interaksi antara 2 faktor. Karenanya jika faktor A yang bertaraf a buah dan faktor B yang bertaraf b buah membentuk suatu eksperimen tersarang, tidak akan diperoleh suku interaksi AB dalam model matematisnya

Alat dan Bahan

  • Komputer
  • Software SPSS
  • Data penelitian

Percobaan

Contoh

Sebuah penelitian bertujuan untuk meneliti pengaruh pemupukan nitrogen terhadap pertumbuhan 3 spesies pinus (A, B, dan C). dosis yang digunakan yaitu kontrol 0 kg/ha, 100 kg//ha dan 150 kg/ha. Rata-rata pertumbuhan dari berbagai plot tersaji pada tabel berikut:

1

Tabel 1

Prosedur Kerja

Buat tabel penolong di dari tabel 1 di atas sebagai berikut:

2

Tabel 2

Langkah-Langkah Komputasi

1. Entri data pada tabel 2 kedalam bentuk Data View untuk format data SPSS data viewer:

3

2. Klik Variable View pada pojok kiri bawah layar

4

3. Pada kolom Value definisikanlah masing-masing kode sebagai berikut:

Untuk Baris Spesies:

  • Ketik 1 pada kolom Value, ketik Spesies  A  pada kolom Value Label, kemudian klik Add
  • Ketik 2 pada kolom Value, ketik Spesies  B  pada kolom Value Label, kemudian klik Add
  • Ketik 3 pada kolom Value, ketik Spesies C  pada kolom Value Label, kemudian klik Add

Untuk Baris Dosis

  • Ketik 1 pada kolom Value, ketik Dosis 0 kg/ha pada kolom Value Label, kemudian klik Add
  • Ketik 2 pada kolom Value, ketik Dosis 100 kg/ha pada kolom Value Label, kemudian klik Add
  • Ketik 3 pada kolom Value, ketik Dosis 150 kg/ha pada kolom Value Label, kemudian klik Add

Untuk Baris Blok

  • Ketik 1 pada kolom Value, ketik Blok I  pada kolom Value Label, kemudian klik Add
  • Ketik 2 pada kolom Value, ketik Blok II  pada kolom Value Label, kemudian klik Add
  • Ketik 3 pada kolom Value, ketik Blok III pada kolom Value Label, kemudian klik Add

4. Klik Analyze | General Linier Model | Univariate |

5

Pindahkan variable “Tinggi” kedapam kolom Dependent List, dan Variable “Spesies, Dosis, Blok” ke kolom Factor

6

5. Klik Model

Maka akan tampil kotak dialog Univariate Model. Pada kolom Specify Model, pilih Custom, kemudian sorot variable Spesies Dosis dan Blok, pindahkan satu-satu ke dan interaksi Spesies dan dosis, maka sorot secara bersamaan Spesies dan Dosis pindahkan secara bersamaan kolom Model .  Pada Build Term(s), pilih menu Interaction setelah itu Continue

7

Klik Post Hoc untuk uji lanjut. Sorot variable Alat dan Metode, kemudian pindahkan ke kolom Post Hoc Test for:  Pada kolom Equal Variances Assumed pilih Duncan kemudian klik Continue

8

6. Klik OK

Interpretasi Output SPSS

Tabel Univariat Anova, Between-Subjects Factors

Pada kolom ini terlihat ringkasan mengenai sejumlah (N) yang dianalisis, baik pada variabel Metode maupun Alat

10

Tabel Univariat Anova, Test of Between-Subjects Factors

Bagian ini menyajikan analisis ragam untuk menguji  pengaruh metode penyimpanan dan alat yang digunakan terhadap lama pembusukan

11

1.  Uji Signifikasi Spesies

Hipotesis

  • H₀  :   terdapat perbedaan yang tidak signifikan antara spesies A, B dan C
  • H₁  :   terdapat perbedaan yang signifikan antara spesies A, B dan C

 Dasar pengambilan keputusan

  • Jika Fhitung < Ftabel atau probabilitasnya > 0,05 maka H₀ diterima
  • Jika Fhitung > Ftabel atau probabilitasnya < 0,05 maka H₀ ditolak

Keputusan

Pada tabel Test of Between-Subjects Effects dapat dilihat nilai Fhitung nya sebesar 5,380 dan probabilitasnya sebesar 0,015 (<0,05) sehingga H₀ ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa antara spesies A, B dan C terdapat perbedaan yang berarti (signifikan). Ada beberapa kemungkinan yang terjadi, maka untuk mengetahui letak perbedaannya perlu untuk menguji lebih lanjut (Post Hoc Test).

Tabel Post Hoc Test, Spesies

Homogeneous Subsets

12

Pada tabel di atas populasi-populasi yang mempunyai rata-rata sama dapat dikelompok-kelompokkan menjadi dua subset. Dapat dilihat bahwa ketiga spesies dikelompokkan menjadi dua subset.

  • Subset 1 : Spesies B dengan nilai rata-rata
  • Subset 2 : Spesies A dengan C dari keduanya spesies C direkomendasikan karena mempunyai nilai rata-rata tertinggi..

2. Uji Signifikasi Dosis

Hipotesis

  • H₀  :   Ketiga dosis mempunyai pengaruh pertumbuhan pinus yang tidak signifkkan
  • H₁  :   Ketiga dosis mempunyai pengaruh pertumbuhan pinus yang signifikan

Dasar pengambilan keputusan

  • Jika Fhitung < Ftabel atau probabilitasnya > 0,05 maka H₀ diterima
  • Jika Fhitung > Ftabel atau probabilitasnya < 0,05 maka H₀ ditolak

Keputusan

Pada tabel Test of Between-Subjects Effects dapat dilihat nilai Fhitung nya sebesar 7,358 dan probabilitasnya sebesar 0,005 (<0,05) sehingga H₀ ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa ketiga dosis yang digunakan memberikan perbedaan pertumbuhan pinus yang berarti (signifikan). Ada beberapa kemungkinan yang terjadi, maka untuk mengetahui letak perbedaannya perlu untuk menguji lebih lanjut (Post Hoc Test).

Tabel Post Hoc Test, Dosis

Homogeneous Subsets

13

Pada tabel di atas populasi-populasi yang mempunyai rata-rata sama dapat dikelompok-kelompokkan menjadi dua subset. Dapat dilihat bahwa ketiga spesies dikelompokkan menjadi dua subset.

  • Subset 1 : Dosis 100 kg/ha = Dosis 150 kg/ha, dari keduanya Dosis 150 direkomendasikan karena mempunyai nilai rata-rata tertinggi.
  • Subset 2 : Dosis 0 kg/ha.

3. Uji Signifikasi Interaksi Dosis dan Spesies (Dosis*Spesiess)

Hipotesis

  • H₀  :   terdapat interkasi yang tidak signifikan antara dosis dan spesies
  • H₁  :   terdapat interkasi yang signifikan antara dosis dan spesies

Dasar pengambilan keputusan

  • Jika Fhitung < Ftabel atau probabilitasnya > 0,05 maka H₀ diterima
  • Jika Fhitung > Ftabel atau probabilitasnya < 0,05 maka H₀ ditolak

Keputusan

Pada tabel Test of Between-Subjects Effects dapat dilihat nilai Fhitung nya sebesar 13,103 dan probabilitasnya sebesar 0,000 (<0,05) sehingga H₀ ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dosis yang digunakan memberikan pengaruh pertumbuhan pohon pinus yang berarti (signifikan).

Iklan

About aliwear

Tenaga Edukatif Politeknik Perikanan Negeri Tual

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Please log in using one of these methods to post your comment:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: